Cara menentukan persamaan tren kuadrat terkecil

Persamaan kuadrat terkecil menggambarkan garis lurus.

Salah satu hubungan yang paling umum antara dua variabel eksperimental adalah linier, di mana grafik satu variabel (pada sumbu x) terhadap yang lain (pada sumbu y) mendekati tren garis lurus. Untuk menemukan hubungan matematis antara variabel-variabel ini x dan y, Anda memerlukan persamaan untuk garis yang paling sesuai dengan data Anda. Persamaan garis tersebut akan berada dalam bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringannya dan b adalah di mana dan memotong. Anda dapat menghitung persamaan ini menggunakan metode kuadrat terkecil.

Hitung jumlah semua nilai x dalam kelompok data Anda (disingkat sebagai Σx), serta semua nilai y (Σy).

Susun setiap nilai x dalam kelompok data dan hitung jumlah semua nilai kuadrat. Jumlah ini disingkat sebagai: Σ (x ^ 2).

Kalikan masing-masing nilai x dalam kelompok data dengan nilai yang sesuai y, dan tambahkan produk dari perkalian tersebut. Hasilnya adalah istilah Σ (xy).

Hitung kemiringan, m, dari garis lurus terbaik yang cocok melalui data Anda menggunakan persamaan berikut: m = (nΣ (xy) - ΣxΣy) / (nΣ (x ^ 2) - Σ (x) ^ 2), dimana n adalah jumlah pasangan titik data dalam grup (x, y).

Carilah perpotongan dengan y, b, untuk garis lurus terbaik dengan menggunakan persamaan berikut: b = (Σy - mΣx) / n, di mana m adalah nilai kemiringan yang baru saja dihitung dan n adalah jumlah pasangan data .

Tulis persamaan y = mx + b, gantilah nilai-nilai myb yang baru saja Anda hitung. Ini adalah garis lurus terbaik di seluruh kumpulan data, ditentukan oleh metode kuadrat terkecil.