Cara menulis persamaan linear diberi dua titik

Persamaan linear dijelaskan oleh ekspresi Y = aX + b dan akan selalu direpresentasikan secara grafis sebagai garis lurus. Koefisien "a" dan "b" ditetapkan untuk persamaan tertentu, sedangkan variabel "X" dan "Y" adalah angka yang memenuhi persamaan ini. Setiap dua titik dengan koordinat (X1, Y1) dan (X2, Y2) yang berpotongan dalam grafik persamaan linear (garis) akan mendefinisikannya. Oleh karena itu, koefisien "a" dan "b" dapat diekspresikan menggunakan koordinat titik-titik tersebut. Sebagai contoh, tulis persamaan linear jika grafik Anda melewati 2 titik dengan koordinat X1 = 2, Y1 = 17 dan X2 = 5, Y2 = 32.

Tulis persamaan linear dari titik pertama Y1 = aX1 + b Dalam contoh kita, 17 = 2a + b

Tulis persamaan linear dari titik kedua. Y2 = aX2 + b Dalam contoh kita, 32 = 5a + b

Kurangi persamaan pertama (Langkah 1) dari yang kedua (Langkah 2). Y2-Y1 = a (X2-X1)

Hitung koefisien "a". a = (Y2-Y1) / (X2-X1). Dalam contoh kita, a = (32-17) / (5-2) = 15/3 = 5

Hitung koefisien "b". Atur persamaan dari Langkah 1 dan gunakan ekspresi untuk "a" (Langkah 4) untuk mendapatkan: b = Y1-aX1 = Y1-X1 (Y2-Y1) / (X2-X1) Dalam contoh kita: b = 17-2 (32-17) / (5-2) = 17-2x15 / 3 = 17-10-7

Tulis persamaan linear Y = aX + b menggunakan koefisien "a" dan "b" yang diperoleh pada Langkah 4 dan 5. Dalam contoh kita: Y = 5X + 7 Anda dapat memeriksa bahwa kedua titik memenuhi persamaan. Y1 = 5x2 + 7 = 17 Y2 = 5x5 + 7 = 32