Bagaimana memecahkan persamaan kuadrat menggunakan empat metode yang berbeda

Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk:

kapak ^ 2 + bx + c = 0, di mana "a", "b" dan "c" adalah bilangan real dan bukan 0.

Persamaan kuadrat memiliki dua persamaan, yang tidak selalu unik.

Aljabar menyajikan persamaan kuadrat dan kemungkinan cara untuk menyelesaikannya. Artikel ini menyediakan empat metode berbeda untuk menyelesaikannya: faktor, selesaikan kuadrat, gunakan rumus kuadrat dan gunakan Microsoft Excel.

Langkah pertama dalam setiap metode adalah menulis persamaan dalam bentuk persamaan kuadrat standar, kapak ^ 2 + bx + c = 0.

Selesaikan dengan memfaktorkan:

Contoh: x ^ 2 = 9

Tuliskan persamaan dalam bentuk kuadratik standar dengan mengurangkan 9 dari kedua sisi: x ^ 2 - 9 = 0 Faktor untuk menulis polinomial sebagai produk: (x + 3) (x - 3) = 0 Cocokkan setiap faktor ke 0: (x + 3) = 0 atau (x - 3) = 0 Selesaikan setiap faktor: x = -3 ox = 3

Selesaikan dengan menyelesaikan kotak:

Contoh: x ^ 2 = 9

Tuliskan persamaan dalam bentuk kuadratik standar yang mengurangkan 9 dari kedua sisi: x ^ 2 - 9 = 0 Menerapkan properti dari akar kuadrat: x = +/- akar kuadrat dari 9 Memecahkan akar kuadrat: x = +/- 3

Selesaikan menggunakan rumus kuadrat:

Contoh: 3x ^ 2 + 16x + 5 = 0

Contoh ini sudah ditulis dalam bentuk persamaan kuadrat standar; oleh karena itu, kita tahu bahwa a = 3, b = 16 dan c = 5. Mengganti nilai untuk "a", "b" dan "c" dalam rumus kuadrat: x = (-b +/- akar kuadrat (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-16 +/- akar kuadrat (16 ^ 2 - 4 (3) (5))) / (2 (3)) x = (-16 +/- akar kuadrat (256 - 60)) / 6 x = (-16 +/- akar kuadrat (196)) / 6 x = (-16 +/- 14) / 6 x = (16 - 14) / 6 ox = (16 + 14) / 6 x = -1/3 atau x = -5

Menerapkan properti dari akar kuadrat: x = +/- akar kuadrat dari 9. Memecahkan akar kuadrat: x = +/- 3.

Selesaikan menggunakan Microsoft Excel:

Contoh: 3x ^ 2 + 16x + 5 = 0

Contoh ini sudah ditulis dalam bentuk persamaan kuadrat standar; Oleh karena itu, kita tahu bahwa a = 3, b = 16 dan c = 5. Dalam Excel: Kolom A = Kolom B = b Kolom C = c Kolom D = solusi pertama untuk x = ((- B2) + ROOT (( B2_B2) -4_A2_C2)) / (2_A2) Kolom E = solusi kedua untuk x = ((- B2) -RAÍZ ((B2_B2) -4_A2_C2)) / (2_A2) Ganti nilai untuk "a", "b" dan "c" dalam rumus kuadrat: x = (-b +/- akar kuadrat (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-16 +/- akar kuadrat (16 ^ 2 - 4 (3) ( 5))) / (2 (3)) x = (-16 +/- akar kuadrat (256-60)) / 6 x = (-16 +/- akar kuadrat (196)) / 6 x = (-16 +/- 14) / 6 x = (16 - 14) / 6 ox = (16 + 14) / 6 x = -1/3 sapi = -5