Apa fraksi berturut-turut?

Fraksi berurutan

Fraksi berurutan adalah angka yang ditulis dalam bentuk a (0) + 1 / (a ​​(1) + 1 / (a ​​(2) + ...))) di mana a (0), a (1) a (2 ) dan seterusnya adalah konstanta utuh. Fraksi berturut-turut dapat terus berlanjut tanpa batas atau finis. Setiap bilangan real dapat ditulis sebagai fraksi terbatas atau tak terbatas yang berurutan.

Bilangan rasional

Angka-angka rasional dapat ditulis dalam bentuk p / q di mana p dan q keduanya bilangan bulat. Angka-angka rasional adalah salah satu dari dua kategori bilangan real. Setiap bilangan rasional dapat ditulis sebagai fraksi berurutan berhingga dalam bentuk a (0) + 1 / (a ​​(1) + 1 / (a ​​(2) + ... 1 / a (n))) di mana a (0 ), a (1) ... a (n) adalah seluruh konstanta juga.

Bilangan irasional

Angka irasional tidak dapat ditulis dalam bentuk p / q di mana "p" dan "q" adalah dua bilangan bulat. Nomor irasional yang umum termasuk √2, pi dan e. Angka irasional tidak dapat ditulis sebagai fraksi berurutan berhingga, tetapi dapat ditulis sebagai fraksi tak berhingga yang berurutan.

Perhitungan fraksi terbatas berurutan

Untuk menghitung nilai fraksi berurutan berhingga dalam bentuk a (0) + 1 / (a ​​(1) + 1 / (a ​​(2) + ... 1 / a (n))), di mana a (0), a (1) ... a (n) adalah bilangan bulat dan mulai dari bagian bawah pecahan. Selesaikan 1 / a (n), tambahkan ke (n-1), bagilah 1 dengan angka ini dan ulangi sampai Anda menyelesaikan fraksi. Misalnya, pertimbangkan 1 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1/4)) = 1 + 1 / (2 + 1 / (13/4)) = 1 + 1 / (2 + 4/13) = 1 + 1 / (30/13) = 1 + (13/30) = 43/30.